Problem H
Sushi

Sushi

Sigríður er eigandi Mæju-Sushi sem er einn vinsælasti sushi staður á landinu. Mæju-Sushi er svona vinsælt útaf dularfullu sushi pökkunum þeirra. Þegar viðskiptavinur kaupir dularfullan sushi pakka hefur viðskiptavinurinn ekki hugmynd um hvað er í honum, eina sem hann veit er að ef hann kaupir pakka fyrir verð $2^{i}$ krónur að þá eru $i$ mismunandi bragðtegundir í pakkanum og allavega $k$ sushi af hverri bragðtegund.

Sigríður hefur verið í miklum vanda við að búa til pakka þannig það sé hægt að selja þá fyrir sem mestan pening. Sigríður hefur $n$ sushi $a_1,a_2,\dots ,a_ n$ röðuð á borð þar sem $a_ i$ merkir bragðtegund $i$-ta sushi-sins. Þegar Sigríður býr til pakkana tekur hún nýjan kassa sem er upprunalega tómur, en svo getur hún valið hversu mörg af fremstu sushi-unum hún tekur áður en hún lokar og byrjar á næsta pakka. Svona gengur þetta koll af kolli þangað til ekkert sushi er eftir.

Getur þú sagt Sigríði hvert mesta virði pakkanna samtals gæti verið ef hún myndi pakka þeim á sem bestan hátt.

Ef pakki inniheldur $i$ mismunandi bragðtegundir og það er minna en $k$ sushi af einhverri af þessum $i$ bragðtegundum þá verður pakkinn virði $0$ krónur.

Inntak

Fyrsta línan inniheldur tvær heiltölur $n$ og $k$ þar sem $1 \leq k \leq n \leq 10^5$ Næsta lína inniheldur $n$ heiltölur $a_1,a_2,\dots ,a_ n$, þar sem $1 \leq a_ i \leq 32$.

Úttak

Skrifa á út eina tölu, mesta magn penings sem Sigríður getur eignast ef hún pakkar sushi-inu sem best.

Stigagjöf

7 2
1 1 2 2 3 1 3

8

8 1
1 2 3 4 1 1 2 3

26